Логические задачи по математике для 3 класса

Логические задачи по математике для учеников 3 класса помогают детям развивать логическое мышление и улучшают сообразительность. Решение таких заданий хорошо тренирует мозг ребенка и закладывает в нем фундамент к дальнейшему развитию. Самое главное – заинтересовать юного математика. А сделать это можно только в том случае, если задания будут ему интересны. Предлагаем вашему вниманию примеры заданий на логическое мышление по математике для учащихся третьих классов.

Интересно! Интересные кроссворды для детей 7-8

Виды заданий

Существует несколько типов логических задач для учеников третьих классов:

•текстовые задачи в несколько действий;

•математические ребусы;

•задания на определение истины;

•классические задачи на логику.

Начнем наш обзор по порядку – с первого пункта.

Логические текстовые задачи в 2-3 действия 

Решение заданий подобного рода очень хорошо развивает не только логическое мышление, но и формирует математический склад ума.

Пример №1 – задача на возрастающую закономерность

Условие. Серёжа построил четыре башни. Первая вышка состояла из 3 кубиков, а каждая последующая была выше на 2 кубика, чем предыдущая. Сколько для строительства всех четырех башен было использовано кубиков?

Решение и ответ. 3+5+7+9= 24. При строительстве четырех башен было использовано в общей сложности 24 кубика.

Пример №2 – задача на закономерность и рост 

Условие. Саше подарили маленького щенка. Мальчик тут же замерил его рост. Оказалось, что он составляет 20 см. Спустя год Саша вновь замерил рост своего питомца, теперь он равнялся 36 см. Через год собака доросла до 44 см, а еще спустя год цифра на ростомере равнялась 48 см. Какого роста будет любимый пёс Саши еще через год, если имеющаяся закономерность роста сохранится?

Решение и ответ. Для начала необходимо проследить закономерность, по которой щенок прибавлял в росте. 36-20=16; 44-36=8; 48-44=4. Как мы видим, ежегодно прирост щенка уменьшается в 2 раза в сравнении с предыдущим. Следовательно, к следующему году питомец мальчика прибавит в росте 2 см, и эта цифра будет равняться 50см (48+2=50). 

В школьной программе для 3 класс часто встречаются задачи на умножение и деление. Приведем несколько примеров по данной теме. 

Пример №3 – задача на определение возраста

Условие. В одной семье проживает 4 детей разных возрастов. Их зовут Коля, Ваня, Оля и Аня. Известно, что им 4, 9,12 и 17 лет. Но кто из них какого возраста – непонятно. Подсказки:

•один из мальчиков посещает детский сад;

•Коля младше Ани;

•сумма дет Вани и Оли без остатка делится на 4. 

Определите, сколько лет каждому из детей.

Решение и ответ. Используя метод деления, мы можем определить, что общий возраст Вани и Оли равняется 16 годам, так как именно это число без остатка делится на 4. Значит, кому-то из них 4, а кому-то – 12. Известно, что один мальчиков ходит в детский сад, значит, именно Ване 4 годика, а Оле – 12. Также известно, что Коля младше Ани, а это значит, что девочка самая старшая из детей в этой семье. Следовательно, Ане 17 лет, а Коле – 9. 

Такие сложные логические задачи вполне могут встречаться и на олимпиадах по математике. 

Пример №4 – задача на деление, сложение и вычитание

Условие. В магазине спортивных товаров продаются наборы из нескольких предметов. 

Первый набор включает в себя: 10 мячей, 2 обруча и 10 скакалок. Его цена – 120 условных единиц.

Второй комплект включает: 7 мячей, 1 обруч и 6 скакалок. Его стоимость – 77 условных единиц.

Определите цену третьего комплекта, если он включает в себя: 2 мяча и 1 скакалку. 

Решение и ответ. Для начала необходимо определить разницу в стоимости между первым и вторым набором (120-77=43). Получается, что 43 условных единицы – это стоимость 3 мячей, 1 обруча и 4 скакалок. 

Интересно! Логические задачи по математике для 1 класса

Теперь отнимем эту цифру от стоимости 2 набора (77-43=34). Так мы узнаем цену 4 мячей и 2 скакалок. Следовательно, стоимость 2 мячей и 1 скакалки будет составлять 17 условных единиц (34÷2=17). 

Математические ребусы

Среди логических задач по математике для 3 класса иногда встречаются ребусы. Задачи такого типа помогают ребенку развивать умение рассуждать и мыслить последовательно. Приведем пример.

Задача – математический ребус-таблица с фруктами

Условие. Рассмотрите предложенную таблицу. В ней указана общая цена фруктов по горизонтали и вертикали. Известно, что одинаковые фрукты имеют одинаковую цену. Определите стоимость персика.

Решение и ответ. Для начала необходимо внимательно рассмотреть таблицу на наличие одинаковых фруктов в столбцах и строках. Мы видим, что во второй строке находится 3 яблока общей стоимостью в 9 условных единиц. Узнаем цену 1 яблока (9÷3=3). Теперь обращаем внимание на второй столбец. Мы можем найти стоимость клубники (11-3х2=5). Теперь мы можем определить цену граната в нижней строке (18-3х5=3). Наконец, настало время выяснить, сколько стоит персик. Для этого решаем следующее выражение 26-(3+3+5)=15. Получается, что стоимость персика равняется 15 условным единицам.

Задачи на определение истины 

Умение мыслить и логически рассуждать – именно эти качества тренируют задачи на определение истины. Предлагаем вашему вниманию два примера подобного типа заданий. Одно простое, а второе – олимпиадного уровня. 

Пример №1 – простая задача

Условие. Фокусник, выступающий в цирке, вынес из-за кулис 3 коробки с надписями (смотрите фотографию). Он заявил, что совсем скоро собравшиеся зрители увидят собачек, голубей и кроликов. Определите, из какого ящичка фокусник достанет кроликов, если нам известно, что каждая из надписей на коробках – неправда. 

Решение и ответ. Мы знаем, что фокусник пытается нас запутать, поэтому надпись «В первой коробке кролики» означает, что их там точно нет. Возле второй коробки находится надпись «Кролики». Это значит, что кролики точно не во втором ящике. У нас остается только один вариант. Получается, что кролики прячутся в коробке № 3.

Пример № 2 – задача для 3 класса повышенной сложности

Условие. Бабушка, дедушка и их внучка живут в одном подъезде трехэтажного дома, но на разных этажах. Известно, что бабушка проживает выше дедушки, внучка не на третьем этаже, а дедушка на 1 на не на 3 этаже. Кто на каком этаже живет, если известно, что одно из утверждений – ложь. 

Решение и ответ. Утверждение, связанное с дедушкой является неправдивым. Дедушка живет на первом этаже, внучка на втором этаже, а бабушка – на третьем.

Классические задачи на логику

Школьная программа построена таким образом, что в 3 классе дети уже могут работать с числами: вычитать, складывать, делить и умножать их. Предлагаем вашему вниманию несколько интересных логических задач по математике. 

Пример №1

Условие. Планируя свой очередной эксперимент, профессор приобрел 9 стержней из металла. Некоторые из них в ходе работ он распилил на 5 частей. В итоге у него стало 33 стержня. Определите, сколько стержней профессор распилил, и какое количество  стержней остались нетронутыми.

Интересно! Объемные цветы из бумаги делаем пошагово

Решение и ответ. Следует понимать, что при распиле стержня на пять частей, количественно прибавляется 4 куска. В общей сложности добавилось 24 кусочка (33-9=24). Теперь мы можем определить, что профессор распилил 6 стержней (24÷4=6). 

Пример №2

Условие. Мальчик играл в компьютерную игру, в которой ему нужно быть победить монстрика с помощью пистолета. Изначально у игрока было в запасе 9 выстрелов. Но по правилам игры, за каждое попадание в цель, мальчик получал еще 3 дополнительных выстрела. Определите, сколько раз парень попал в монстрика, если известно, что в общей сложности он выстрелил 30 раз и израсходовал при этом все выстрелы. 

Решение и ответ. 30-9=21. Именно столько выстрелов мальчик получил дополнительно за попадания по монстрику. Известно, что за каждое попадание прибавлялось еще 3 попытки, значит, теперь мы можем найти общее количество попаданий 21÷3=7. 

Надеемся, что логические задачи по математике для 3 класса с ответами и решениями, приведенные в статье, помогут вашему ребенку лучше разобраться в данном предмете и получать только лучшие оценки в школе.